Muster im chaos


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Computergrafiken ermöglichen es, zu untersuchen, wie diese Muster erscheinen und mit Änderungen in den Systemparametern verschwinden. Viele Muster, wie der Wirbel eines Tornados, Börsentrends und Menschenmassen können nun Computermodellierung unterzogen werden. Alle drei dieser CAs stellen Systeme dar, in denen die Ordnungsentwicklung (oder Muster) trotz der Tatsache, dass die Ausgangsbedingungen zufällig waren, bestand. Während die Anfangsbedingungen (die zufällig gefärbten Zellen in der ersten Zeile) die Details eines Musters definierten, wurde der Mustertyp durch die Art des Regelsatzes und nicht durch die Anfangsbedingungen definiert. Chaotisches Verhalten gibt es in vielen natürlichen Systemen, einschließlich Flüssigkeitsfluss, Herzschlag Unregelmäßigkeiten, Wetter und Klima. [12] [13] [7] Es tritt auch spontan in einigen Systemen mit künstlichen Komponenten, wie der Börse und Straßenverkehr. [14] [3] Dieses Verhalten kann durch die Analyse eines chaotischen mathematischen Modells oder durch analytische Techniken wie Wiederholungsdiagramme und Poincaré-Karten untersucht werden. Die Chaostheorie hat Anwendungen in einer Vielzahl von Disziplinen, einschließlich Meteorologie,[7] Anthropologie,[15] Soziologie, Physik,[16] Umweltwissenschaften, Informatik, Ingenieurwesen, Wirtschaft, Biologie, Ökologie, Pandemie-Krisenmanagement,[17][18] und Philosophie. Die Theorie bildete die Grundlage für solche Studienrichtungen wie komplexe dynamische Systeme, Rand der Chaostheorie und Selbstmontageprozesse. Die Chaostheorie gilt auch für die Ökonomie.

Zum Beispiel, als das Betamax-video-a Videoaufnahmeformat von Sony zusammen mit dem Videorekorder veröffentlicht wurde, dachten traditionelle Ökonomen, dass es den Markt in zwei Hälften teilen würde, da beide die gleichen Aufnahmefähigkeiten des anderen hatten. Aber wie viele von euch haben von dem Betamax gehört? Genau: Das Videorekordbandsystem überwältigte den Markt (bis zumindest die DVD erschien). Warum? Nun, die Aufnahmezeit des Videorekorders war immer so etwas länger, und so konnten die Leute nicht nur Fernsehprogramme, sondern auch Langfilme aufnehmen. Diese sehr kleine Änderung verursachte eine riesige Menge an Chaos und Unberechenbarkeit und führte zur Marktdominanz des Videorekorders. Die Chaostheorie wird seit vielen Jahren in der Kryptographie verwendet. In den letzten Jahrzehnten wurden Chaos und nichtlineare Dynamik bei der Entwicklung von Hunderten von kryptografischen Primitiven verwendet. Zu diesen Algorithmen gehören Bildverschlüsselungsalgorithmen, Hashfunktionen, sichere Pseudo-Zufallszahlengeneratoren, Stream-Chiffren, Wasserzeichen und Steganographie. [102] Die meisten dieser Algorithmen basieren auf uni-modalen chaotischen Karten und ein großer Teil dieser Algorithmen verwendet die Kontrollparameter und den Ausgangszustand der chaotischen Karten als ihre Schlüssel. [103] Aus einer breiteren Perspektive, ohne Verlust der Allgemeinheit, sind die Ähnlichkeiten zwischen den chaotischen Karten und den kryptografischen Systemen die Hauptmotivation für die Entwicklung von chaosbasierten kryptografischen Algorithmen. [102] Eine Art von Verschlüsselung, geheimer Schlüssel oder symmetrischer Schlüssel, beruht auf Diffusion und Verwirrung, die gut durch Chaostheorie modelliert ist. [104] Eine andere Art des Rechnens, DAS DNA-Computing, bietet in Verbindung mit der Chaostheorie eine Möglichkeit, Bilder und andere Informationen zu verschlüsseln. [105] Viele der kryptografischen Algorithmen des DNA-Chaos erwiesen sich entweder als nicht sicher, oder die angewandte Technik wird als nicht effizient bezeichnet.

[106] [107] [108] Für alle Wissenschaftler erzwingt das Chaos eine Neuanalyse der Bedeutung der Daten, wenn Lärm, Komplexität und anomale Ergebnisse auftreten. Es erfordert eine Überprüfung der Randbedingungen, wo Annäherungen die wahre Geschichte verbergen können. Das Chaos hat gezeigt, dass die linearen und am einfachsten zu manipulierenden Aspekte der Natur tatsächlich die Ausnahmen von einer komplizierteren und interessanteren Realität sind. Trotz anfänglicher Erkenntnisse in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurde die Chaostheorie erst nach DerMitte des Jahrhunderts als solche formalisiert, als einigen Wissenschaftlern zum ersten Mal klar wurde, dass die lineare Theorie, die damals vorherrschende Systemtheorie, das beobachtete Verhalten bestimmter Experimente wie der logistischen Karte einfach nicht erklären konnte.

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